양자역학 직관 실험실 2단계
길 하나를 막았더니 검출기가 울리기 시작합니다
2단계 1단계에서 재면 상태가 바뀐다는 것을 봤습니다. 그럼 재지 않으면 어떻게 될까요. 둘 중 한 길로 갔다는 문장이 여기서 무너집니다.
빔스플리터는 반투명 거울입니다. 광자가 오면 절반 확률로 통과하고 절반 확률로 반사됩니다. 그런 거울 두 개로 길을 갈랐다가 다시 합칩니다. 한쪽 길을 막고 100발, 둘 다 열고 100발을 쏴서 D0를 비교해 보세요.
길마다 화살표가 하나씩 있습니다. 화살표를 먼저 이어 붙이고 그 합의 길이를 제곱한 것이 확률입니다.
막힌 길로 간 광자는 흡수됩니다. 한쪽만 막고 100발, 둘 다 열고 100발을 쏴서 D0를 비교해 보세요.
0이면 표식이 경로를 완전히 구분합니다. 1이면 아무것도 구분하지 못합니다.
발사하기 전에 정하세요.
광자가 갈림길에서 위쪽이나 아래쪽 중 하나를 실제로 지나갔다고 보는 그림입니다. 그렇다면 한쪽씩 막고 재서 더하면 됩니다. 위쪽을 막으면 100발 중 25발이 D0에 옵니다. 아래쪽만 막아도 25발입니다. 둘 다 열었을 때는 두 무리가 섞인 것이니 50발이 와야 합니다. 회색 점선이 그 예측입니다.
둘 다 열고 위상을 0도에 두면 D0가 한 발도 울리지 않습니다. 25와 25를 더해 0이 나올 수는 없습니다. 확률은 음수가 못 되니까요. 더하는 순서가 다릅니다. 확률을 더하는 게 아니라 길마다 있는 화살표를 먼저 더하고 그 합의 길이를 제곱합니다.
화살표에는 길이와 방향이 있습니다. 반투명 거울에서 반사될 때마다 방향이 4분의 1 바퀴 돕니다. D0로 가는 두 길을 세어 보세요. 위쪽 길은 첫 거울도 통과하고 마지막 거울도 통과합니다. 반사가 0번입니다. 아래쪽 길은 첫 거울에서 반사되고 마지막 거울에서도 반사됩니다. 반사가 2번입니다.
4분의 1 바퀴를 두 번 돌면 반 바퀴입니다. 정반대 방향이라는 뜻입니다. 화면의 파란 화살표와 보라 화살표가 서로 반대를 가리키는 이유가 이것입니다.
길이가 같고 방향이 정반대인 화살표 둘을 이어 붙이면 제자리로 돌아옵니다. 합의 길이가 0이고 제곱해도 0입니다. 한쪽 길을 막으면 화살표가 하나만 남습니다. 길이 절반, 제곱하면 4분의 1이라 25%입니다. 막기 버튼을 눌러 화살표가 하나 사라지는 것을 보세요.
D1은 반대입니다. D1로 가는 두 길은 반사 횟수가 서로 같아 처음부터 방향이 같습니다. 그래서 두 화살표가 나란히 이어져 합의 길이가 1이 되고 D1이 전부 받습니다.
위상 슬라이더는 위쪽 길 화살표를 돌립니다. 반 바퀴 돌리면 D0의 두 화살표가 같은 방향이 되어 합의 길이가 1이 됩니다. 그때 D0가 전부 울립니다. 위쪽 길이를 반 파장만큼 늘린 것이 그 일을 합니다.
광자를 건드리지 않고 어느 길로 갔는지 기록만 남겨 봅니다. 표식 겹침을 0으로 두면 무늬가 통째로 사라집니다. 모든 위상에서 절반입니다. 겹침을 1로 올리면 무늬가 돌아옵니다. 가시도가 정확히 겹침 값과 같습니다.
더 이상한 건 지우개입니다. 표식을 경로 기저 말고 ± 기저에서 읽고 그 결과로 사건을 갈라 보면 각 무더기 안에서 무늬가 되살아납니다. 두 무더기의 무늬는 서로 반대라 합치면 다시 평평해집니다. 지운 것은 정보입니다. 과거가 아니고요.
고전 파동 광학은 여기서 틀리지 않습니다. 마흐 젠더 간섭무늬는 고전 전자기파로 그대로 나옵니다. 다만 광자를 한 발씩 보내도 같은 무늬가 쌓인다는 것, 그건 말하지 못합니다.
근거 문서는 references/physics-notes.md 2단계 절이다.